专题 22 数据的收集与整理（专题测试- - 提高）

　学校 :___________ 姓名：

　___________ 班级：

　___________ 考号：

　___________

　一、

　填空题（共 2 12 小题，每小题 4 4 分，共计 8 48 分）

　1．（2018·青岛市期末）某市今年共有 7 万名考生参加中考，为了了解这 7 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（

　）个． ①这种调查采用了抽样调查的方式

　②7 万名考生是总体 ③1000 名考生是总体的一个样本

　④每名考生的数学成绩是个体． A．2

　B．3

　C．4

　D．0 【答案】A 【解析】①为了了解这 7 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确； ②7 万名考生的数学成绩是总体，故说法错误； ③1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误； ④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确． 故选：A． 2．（2020·蚌埠市期末）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校 2000 名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中 100 名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：

　①这 2000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体 ③100 名学生是总体的一个样本 ④样本容量是 100 其中说法正确的有（

　）

　A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【详解】

　解：①这 2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；

　②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③100 名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是 100，正确． 所以说法正确有①④两个． 故选：B． 3．（2017·重庆市期中）下列说法正确的是（

　）

　A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 S 甲 2 =2，S 乙 2 =4，说明乙的射击成绩比甲稳定 【答案】C 【解析】

　试题分析：A．打开电视，它正在播广告是随机事件，A 错误； B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B 错误； C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C 正确； D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 ， ，说明甲的射击成绩比乙稳定，D 错误； 故选 C． 4．（2020·保定市期末）下面获取数据的方法不正确的是（

　）

　A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 【答案】B 【解析】A.我们班同学的身高用测量方法，可信度比较高；B.快捷了解历史资料情况用观察方法，可信度很低；C.抛硬币看正反面的次数用实验方法，可信度很高；D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法，可信度很高， 故选 B. 5．（2019·莆田市期末）为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水

　稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10是（

　）

　A．个体

　B．总体

　C．样本容量

　D．总体的样本 【答案】C 【详解】

　为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10是样本容量， 故选：C． 6．（2020·沈阳市期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

　）

　A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某班体育锻炼情况 C．调查一批灯泡的使用寿命 D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况 【答案】C 【详解】

　A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查， B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式， C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查， D. 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，

　故选 C. 7．（2019·曲靖市期末）为了解我市参加中考的 70000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是(

　 ) A．70000 名学生是总体 B．1000 名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查方法是普查 【答案】B 【详解】

　该调查的总体为 A. 70000 名学生的视力情况，故排除 A；样本为 1000 名学生的视力，故 B 正确；每名学生的视力情况为个体，故排除 C；普查是指对每个个体都进行调查，故排除 D.因此答案为 B. 8．（2019·石家庄市期中）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见

　的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（

　）

　A．70 B．720 C．1680 D．2370 【答案】C 【详解】

　试题分析：702400 1680100  ，故答案选 C. 9．（2018 济宁市期末）以下问题，不适合用全面调查的是（

　 ）

　A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况 【答案】D 【解析】

　A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误； B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误； D、了解全国中学生的用眼卫生情况，数量太大，不适合全面调查. 故选 D． 10．（2019·邯郸市期中）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞 n 条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 m 条，有 k 条带记号，则估计湖里有鱼（

　）

　A．mkn条 B．mnk条 C．kmn条 D．nkm条 【答案】B 【详解】

　由题意可知：n÷km=mnk ． 故选 B． 11．（2019·重庆市期中）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（

　）

　A．对中央电视台 2019 年春节联欢晚会满意度的调查 B．对某品牌手机电池待机时间的调查 C．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查 D．对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查 【答案】D

　【详解】

　解：A、对中央电视台 2019年春节联欢晚会满意度的调查适合采用抽样调查； B、对某品牌手机电池待机时间的调查适合采用抽样调查； C、对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查适合采用抽样调查； D、对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查适合采用全面调查； 故选：D． 12．（2020·淮安市期中）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （

　 ）

　A．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 B．调查某品牌白炽灯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D．调查八年级某班学生的视力情况 【答案】B 【详解】

　解：A. 学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，应采用全面调查，故此选项错误； B. 调查某品牌白炽灯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项正确； C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品, 意义重大，应采用全面调查，故此选项错误； D. 调查八年级某班学生的视力情况，应采用全面调查，故此选项错误； 故选 B． 二、

　填空题（共 5 5 小题，每小题 4 4 分，共计 0 20 分）

　13．（2017·宝山区期中）为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体 300 名学生中，随机抽查了 60 名学生，结果显示有 5 名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有_______名学生“骑共享单车上学”． 【答案】25 【解析】

　由题意可得，该校九年级全体学生中约有 300×560 =25 名学生“骑共享单车上学”． 14．（2019·杭州市期末）“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达 66%．若随机选择 150 名“中年人”进行调查，则估计有_____人有此习惯． 【答案】99 【详解】

　把整体比例作为样本比例可得 150  66%＝99. 故答案为 99.

　15．（2019·汉中市期中）在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出 100 粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出 100 粒豆子，发现其中 8 粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为________ 粒． 【答案】1250 【详解】

　设瓶子中有豆子 x 粒豆子,根据题意得: 100100 8x

　, 解得:x=1250, 答:估计瓶子中豆子的数量约为 1250 粒. 故答案为:1250. 16．（2018·韶关市期末）某区为了了解 14 万名学生的数学成绩，从中抽取了 1000 名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____． 【答案】1000 【详解】

　根据题意可得: 1000 名学生的数学成绩是样本,则 1000 是样本容量, 故答案为:1000. 17．（2019·常州市期中）每年 5 月 11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2000 名学生的体重情况，随机抽测了 200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为______名． 【答案】150 【详解】

　估计全校体重超标学生的人数为:152000 150200  名． 故答案为 150. 三、

　解答题（共 4 4 小题，每小题 8 8 分，共计 2 32 分）

　18．（2020·宝鸡市期末他）某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：

　kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

　 （Ⅰ）图①中 m 的值为

　； （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）

　根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 【答案】（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是 1.52. 众数为 1.8. 中位数为 1.5. （Ⅲ）200 只. 【解析】

　解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28； （Ⅱ）观察条形统计图， ∵1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 16 2.0 41.525 11 14 16 4x            ， ∴这组数据的平均数是 1.52. ∵在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为 1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有1.5 1.51.52 ， ∴这组数据的中位数为 1.5. （Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数量占 8% . ∴由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占 8% . 有 2500 8% 200   . ∴这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 200 只． 19．（2020·石家庄市期中）某校七年级共 10 个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的 60 名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？

　【答案】（1）是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共 10 个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是 60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面 【详解】

　（1）小亮的调查是抽样调查； （2）调查的总体是该校七年级共 10个班学生一周中收看电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是 60； （3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面. 20．（2019·静安区期末）判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况； (2)从 100 名学生中随机抽取 2 名学生，测量他们的身高来估算这 100名学生的平均身高； (3)从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命； (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查． 【答案】(1)不合适； (2)不合适； (3)合适；(4)不合适．理由见解析. 【详解】

　(1)不合适．因为调查对象在总体中必须具有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南部分地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本容量要足够大，现在只抽取了 2 名学生的身高，不能用来估算 100名学生的平均身高． (3)合适． (4)不合适．虽然调查的家庭很多，但本题中所调查的仅代表上网的家庭，不能代表不上网的家庭，因此这样的抽样调查不具有代表性． 21．（2020·无锡市其他）某初中为了了解学生的视力情况，从三个年级随机抽取了部分学生进行调查，并制作了下面的统计表和统计图． 各年级抽查学生视力各等第人数分布统计表

　优秀 良好 合格 不合格

　七年级 a

　20 22 23 八年级 11 17 13 19 九年级 8 b

　11 25

　（1）在统计表中， a  ________， b ________； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为________°； （3）若该校三个年级共有 1800 名学生，试估计该校学生视力等第不合格的人数． 【答案】解：（1）15，16；（2）108；（3）603． 【详解】

　解：（1）八年级抽查总人数：11+17+13+19=60（人）， 八年级抽查人数的百分比为：1-40％-30％=30％， 则三个年级抽查的总人数为：60÷30％=200（人），   200 40 20 22 23 15 a      ％- ，   200 30 8 11 25 16 b      ％- ； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 360 30 =108  ％ °； （3）该校学生视力等第不合格的人数有23+19+251800 =603200 （人）， 则该校学生视力等第不合格的人数有 603 人.